1990년 Cahill이 발표한 3ω method는 반도체 공정에서 쓰이는 유전체(Dielectric solids)의 열전도도를 계측할 수 있는 실험기법이다. 먼저 fig. 1(a)에 나와있는 그림처럼 계측하고자 하는 샘플 위에 히터와 온도계 역할을 동시에 수행할 수 있는 금속패턴을 제작한다. 금속패턴에 1ω 주파수의 전류를 인가하면 줄히팅이 발생되어 2ω 주파수의 온도진동이 발생한다. 이 온도진동은 금속패턴에 동일한 주파수로 진동하는 저항성분을 발생시키고 이 저항성분은 3ω 전압신호를 발생시킨다. 1ω 전압신호, 3ω 전압신호, 금속패턴의 저항, TCR(Temperature coefficients of resistance) 값을 알면 fig. 1(a)에 제시된 식과 같이 유전체의 열전도도를 계측할 수 있다. 이 때, fig. 1(b)와 같이 인가전류 주파수에 따른 In-phase 신호 기울기가 일정해야 하며 이 기울기를 이용한 열전도도 계산식은 Eq. 1과 같다.



Extended 3ω method는 박막 열전도도를 계측할 수 있는 방법으로서 3ω method를 수정한 방법이다.

실험방법은 다음과 같다. Fig. 2(a)와 같이 절연막만 증착된 샘플과 절연막 밑에 Ge2Sb2Te5(GST)라는 열전도도를 모르는 물질이 추가로 증착된 샘플이 있다. 열파(Heat wave)가 실리콘 기판으로 진행하면 GST와 같이 추가로 증착된 박막은 열저항이 증가된 것이라고 생각할 수 있다. 열전달에서 배운 공식을 활용하여 박막의 열전도도를 Fig. 2(a)에 나와있는 계산식을 이용하여 구할 수 있다. Fig. 2(b)에서 보듯이 박막이 추가로 증착될 경우 다음과 같이 1ω 인가전류 주파수에 따른 In phase 온도진폭 신호 절편이 상승한 것을 알 수 있다.


활용분야

3ω method는 물질의 열전도도를 계측할 수 있는 방법으로 매우 활용분야가 다양한 계측방법이다. 박막의 두께가 nanometer 단위로 갈수록 물질의 열전도도는 벌크두께일 때보다 감소한다고 알려져 있고 이론적으로 얼마나 감소할지는 예상해왔으나 실제로 실험으로 감소치를 계측한 결과는 거의 없다. 본 연구실은 정확한 3ω method 방법을 활용하여 삼성전자와 함께 PRAM 내 저장물질로 활용되는 Ge2Sb2Te5(GST)의 두께에 따른 열전도도 변화를 계측했다. 연구적으로 아직 10 ~ 200 nm 두께를 가진 샘플을 활용하여 두께에 따른 열전도도변화를 정확하게 계측한 논문이 발표된 적이 없으며 산업적으로 봤을 때에도 Fig. 3과 같이 열이 필연적으로 발생하는 장치에서 공기순환장치의 규격을 얼마로 할 것인지를 정할 수 있고 장치내부설계 시 명확한 판단근거를 제시할 수 있으므로 의미가 매우 크다고 할 수 있다.